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沈括不僅精通天文、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)、農(nóng)學(xué)和醫(yī)學(xué)；他還是卓越的工程師、出色的軍事家、外交家和政治家；同時(shí)他博學(xué)善文，對(duì)方志律歷、音樂(lè)、醫(yī)藥等無(wú)所不精。沈括青少年時(shí)隨父沈周先后到過(guò)潤(rùn)州、泉州、開封、江寧等地，增長(zhǎng)了不少書本外的知識(shí)，為他以后做學(xué)問(wèn)奠定了良好的基礎(chǔ)。
沈括曾在東京（開封）擔(dān)任過(guò)昭文館編校、司天監(jiān)等職務(wù)，這使他有機(jī)會(huì)閱讀了大量豐富的皇家藏書。他晚年提出的用太陽(yáng)歷，即“十二氣歷”的主張，使他成為世界上第一個(gè)提出太陽(yáng)歷和農(nóng)歷結(jié)合的人。他對(duì)傳統(tǒng)歷法的缺點(diǎn)作了科學(xué)分析，說(shuō)傳統(tǒng)歷法用閏月的方法來(lái)調(diào)整太陽(yáng)和月亮的運(yùn)行周期，是費(fèi)力又不解決問(wèn)題。他為此主張采取太陽(yáng)歷，按十二節(jié)氣把一年分成十二個(gè)月。1930年，英國(guó)氣象局局長(zhǎng)肖伯納也曾提出了與沈括相同的理論，但比沈括晚九百多年。
沈括創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會(huì)圓術(shù)”
沈括在數(shù)學(xué)方面也有精湛的研究。他根據(jù)平時(shí)遇到的一些計(jì)算問(wèn)題，從實(shí)際應(yīng)用需要出發(fā)，創(chuàng)立了“隙積術(shù)”和“會(huì)圓術(shù)”。
沈括通過(guò)對(duì)酒店里堆起來(lái)的酒壇和壘起來(lái)的棋子等有空隙的堆積體的研究，提出了計(jì)算總數(shù)的一般方法，這就是“隙積術(shù)”，也就是二階等差級(jí)數(shù)的求和方法。沈括的研究，發(fā)展了自《九章算術(shù)》以來(lái)的等差級(jí)數(shù)問(wèn)題，推動(dòng)了我國(guó)宋代關(guān)于高階等差級(jí)數(shù)的研究。
另外沈括還從計(jì)算田畝出發(fā)，考察了圓弓形中弧、弦和矢之間的關(guān)系，提出了我國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)由弦和矢的長(zhǎng)度，求弧長(zhǎng)的比較簡(jiǎn)單實(shí)用的近似公式，這就是“會(huì)圓術(shù)”。這一方法的創(chuàng)立，不僅促進(jìn)了平面幾何學(xué)的發(fā)展，而且在天文計(jì)算中也起了重要的作用，并為我國(guó)球面三角學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，也作出了重要的貢獻(xiàn)。
沈括的著作甚多，只可惜大多數(shù)都失傳了，他晚年所著的《夢(mèng)溪筆談》詳細(xì)記載了勞動(dòng)人民在科學(xué)技術(shù)方面的卓越貢獻(xiàn)和他自己的研究成果，反映了我國(guó)古代特別是北宋時(shí)期
自然科學(xué)達(dá)到的輝煌成就�！秹�(mèng)溪筆談》不僅是我國(guó)古代的學(xué)術(shù)寶庫(kù)，而且在世界文化史上也有重要的地位。 1090年五十八歲的沈括住在潤(rùn)州夢(mèng)溪園，撰成《夢(mèng)溪筆談》，這部巨著是他一生所學(xué)和實(shí)踐的結(jié)晶。全書共三十卷，分為故事、辯證，樂(lè)律、象數(shù)、人事、官政、權(quán)智、藝文、書畫、技藝、器用、神奇、異事、謬誤、譏謔、雜志、藥議等十七目、六百零九條。其中涉及到科學(xué)技術(shù)的條目就有二百多條，如銅壺滴漏的討論、凹面鏡的解釋、透光鏡的探討、立體地形模型的制造、指南針使用方法的經(jīng)驗(yàn)、
地磁偏角的發(fā)現(xiàn)等等。全書內(nèi)容廣博，見(jiàn)解獨(dú)到，因此被英國(guó)著名科技史專家李約瑟稱為“中國(guó)科學(xué)史上的坐標(biāo)”。他在《中國(guó)科學(xué)技術(shù)史》一書中指出：“沈括可算是中國(guó)整部科學(xué)史中最卓越的人物�！� 日本數(shù)學(xué)家三上義夫在《中國(guó)算學(xué)之特色》中，對(duì)他有這樣的評(píng)價(jià)：“日本的數(shù)學(xué)家沒(méi)有一個(gè)比得上沈括，像中根元圭精于醫(yī)學(xué)，音樂(lè)和歷史，但沒(méi)有沈括的經(jīng)世之才；本多利明精于航海術(shù)，有經(jīng)世之才 ，但不能像沈括的多才多藝……沈括這樣的人物，在全世界數(shù)學(xué)史上找不到，只有中國(guó)出了這一個(gè)人。我把沈括稱做中國(guó)數(shù)學(xué)家的模范人物或理想人物，是很恰當(dāng)?shù)摹！?/p>
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