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一百多年前，德國的高斯發(fā)現(xiàn)了非歐幾何學(xué)，德國的黎曼推出了成為相對論數(shù)學(xué)框架的黎曼幾何。當(dāng)代，法國的嘉當(dāng)給微分幾何注入新的理論方法，成為歷史上第五位偉大的幾何學(xué)家。而陳省身，則被譽為繼這五位幾何大師之后又一里程碑式的人物，他創(chuàng)立的嶄新的整體微分幾何，一直影響著20世紀(jì)后半葉以來數(shù)學(xué)的發(fā)展。他創(chuàng)辦主持的三大數(shù)學(xué)研究所，造就了一批承前啟后的數(shù)學(xué)家。
學(xué)術(shù)貢獻
陳省身結(jié)合微分幾何與拓?fù)浞椒�，先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯-博內(nèi)一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。他引進的一些概念、方法與工具，已遠遠超出微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)的范圍，而成為整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的重要構(gòu)成部分。
陳省身的其他重要的數(shù)學(xué)工作有：①緊浸入與緊逼浸入，由他和Ｒ.萊雪夫開始，歷30余年，其成就已匯成專著。②復(fù)變函數(shù)值分布的復(fù)幾何化，其中一著名結(jié)果是陳-博特定理。③積分幾何的運動公式，其超曲面的情形系同嚴(yán)志達合作。④復(fù)流形上實超曲面的陳-莫澤理論，是多復(fù)變函數(shù)論的一項基本工作。⑤極小曲面和調(diào)和映射的工作。⑥陳-西蒙期微分式是量子力學(xué)異�，F(xiàn)象的基本工具。他先后獲得美國數(shù)學(xué)協(xié)會的肖夫內(nèi)獎（1970），美國總統(tǒng)頒發(fā)的美國國家科學(xué)獎（1975）；美國數(shù)學(xué)會“全體成就”的斯蒂爾獎（1983）和國際性的沃爾夫獎（1984）。此外還獲得多種學(xué)術(shù)榮譽稱號，如英國皇家學(xué)會國外會員，巴西國家科學(xué)院通信院士，印度數(shù)學(xué)會名譽會員等。
陳省身教授1937年回國，正值抗日戰(zhàn)爭期間，他任教于由清華大學(xué)、北京大學(xué)、南開大學(xué)聯(lián)合組成的長沙臨時大學(xué)和西南聯(lián)合大學(xué)。在此期間，他把積分幾何理論推廣到齊性空間。1943-1945年應(yīng)O·維布倫與H·外爾之邀赴美，在普林斯頓高等研究所工作兩年。當(dāng)時美國拓?fù)鋵W(xué)極為興旺，他結(jié)合微分幾何與拓?fù)浞椒�，在此期間先后完成了兩項劃時代的重要工作，其一為黎曼流形的高斯—博內(nèi)一般公式，另一為埃爾米特流形的示性類論。1975年以來，更通過規(guī)范場論而與理論物理發(fā)生了聯(lián)系，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)與理論物理中極為活躍的研究課題。陳省身在數(shù)學(xué)其他分支領(lǐng)域也有很多好的工作，影響也很大。
陳省身于1946年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后重返中國，在上海建立了中央研究院的數(shù)學(xué)研究所(后遷南京)，此后兩三年中，他培養(yǎng)了一批青年拓?fù)鋵W(xué)家。1949年他再去美國，先后在芝加哥大學(xué)與伯克利加州大學(xué)任終身教授。1981年在伯克利的以純粹數(shù)學(xué)為主的數(shù)學(xué)科學(xué)研究所任第一任所長。1984年退休，但仍研究不綴，在伯克利大學(xué)舉辦各種討論班，并多次來華講學(xué)，創(chuàng)立“微分幾何與微分方程”討論會，指導(dǎo)各種學(xué)術(shù)活動，積極推動了中國數(shù)學(xué)研究的開展。又先后受聘為北京大學(xué)、南開大學(xué)名譽教授。1985年創(chuàng)辦南開數(shù)學(xué)研究所，并任所長。同年南開大學(xué)授予他名譽博士學(xué)位。
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