|
因?yàn)槿A羅庚的大部分書(shū)是跟數(shù)論有直接或間接的關(guān)系的。特別他有一個(gè)《解析數(shù)論》未發(fā)表的部分手稿，其中賽爾貝格的方法和素?cái)?shù)定理初等證明的最新成果等。當(dāng)時(shí)能夠讀到這些東西，在全世界來(lái)說(shuō)都是相當(dāng)早的。
按照華羅庚計(jì)劃與安排，哥德巴赫猜想討論班分為四個(gè)單元來(lái)進(jìn)行：
1、史尼爾曼密率，曼恩定理與賽爾貝格方法。
2、布倫篩法、布赫夕踏布方法。
3、林尼克大篩法，瑞尼定理。
4、素變數(shù)的三角和的估計(jì)方法、西革爾定理、維諾格拉朵三素?cái)?shù)定理。
華羅庚計(jì)劃在討論班進(jìn)行完了之后，將這四個(gè)方面的材料寫(xiě)成綜合性論文，在數(shù)學(xué)所的數(shù)學(xué)進(jìn)展上發(fā)表。那時(shí)在世界上的數(shù)論著作中，還只有包含了這四個(gè)方面成就的某些著作，所以這確實(shí)是一個(gè)頗吸引人的計(jì)劃。
討論班是由一個(gè)人主講，華羅庚等則不停地提問(wèn)題，務(wù)必使得每一個(gè)點(diǎn)都完全弄清楚為止。華羅庚這種打破沙鍋問(wèn)到底的搞法，常常使主講人講不下去，長(zhǎng)時(shí)間在講臺(tái)上思考，這叫做“掛黑板”。有些報(bào)告材料往往在討論班上就得到了簡(jiǎn)化，所以討論班進(jìn)行得很慢，但參加者得益很大。這是培養(yǎng)人才的好形式。既可以集思廣益，又可以活躍學(xué)術(shù)空氣。當(dāng)時(shí)，他經(jīng)常參加討論班，經(jīng)常不斷地提出問(wèn)題和疑點(diǎn)，把大家的思想推向一個(gè)更為積極、活躍的境界。 哥德巴赫猜想討論班的計(jì)劃并沒(méi)有完成，只進(jìn)行了一、二、四單元，就因“反右斗爭(zhēng)”的到來(lái)而中斷了。
華羅庚選擇“哥德巴赫猜想”作為數(shù)論組討論班的主題是很有眼光的。十幾年后，華羅庚回憶他的這個(gè)決定時(shí)仍然流露出滿(mǎn)意的神情。他說(shuō)：“我不是要你們?cè)谶@個(gè)問(wèn)題上作出成果來(lái)，我的著眼點(diǎn)是哥德巴赫猜想跟解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系。以哥德巴赫猜想為主題來(lái)學(xué)習(xí)，將可以學(xué)到解析數(shù)論中所有的重要的方法�！�，他說(shuō)“ 哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)方法可以解決它�！彼�指出：“你們弄懂了解析數(shù)論，再學(xué)一點(diǎn)代數(shù)數(shù)論，就可以將解析數(shù)論的結(jié)果推廣到代數(shù)數(shù)域上去。關(guān)于代數(shù)數(shù)論，除了《數(shù)論導(dǎo)引》的第十六章外，再學(xué)兩條定理，狄里赫雷定理與戴德金定理就可以邊學(xué)習(xí)邊工作了�！�
華羅庚教授組織研究“哥德巴赫猜想”這個(gè)難題，是非常具有長(zhǎng)遠(yuǎn)的戰(zhàn)略眼光的，它也帶動(dòng)解析數(shù)論的研究，不僅推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)在國(guó)內(nèi)也培養(yǎng)中國(guó)的數(shù)論研究人才。之后這個(gè)討論班的三個(gè)成員都在數(shù)論研究中作出了重要的貢獻(xiàn)與《哥德巴赫猜想》的研究也取得了重要的進(jìn)展。
從1954年開(kāi)始，閔嗣鶴在北大開(kāi)設(shè)了“數(shù)論專(zhuān)門(mén)化”，共有四個(gè)學(xué)生。他開(kāi)這門(mén)數(shù)論課，指導(dǎo)他們做畢業(yè)論文，引導(dǎo)他們從事解析數(shù)論的研究。閔嗣鶴鼓勵(lì)他的學(xué)生多與數(shù)學(xué)所的數(shù)論組的人交流，多向華羅庚學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)所數(shù)論組的年青人也常向閔嗣鶴老師請(qǐng)教，彼此間的關(guān)系很密切。北大數(shù)論專(zhuān)門(mén)化的學(xué)生潘成洞、尹文霖與邵品琮也來(lái)數(shù)學(xué)所參加過(guò)哥德巴赫猜想討論班。
1957年，華羅庚的《數(shù)論導(dǎo)引》出版，書(shū)中包括了不少未發(fā)表的結(jié)果及關(guān)于三角和、丟番圖方程、模變換及華林與他利問(wèn)題的基本材料。
后來(lái)華羅庚發(fā)現(xiàn)了陳景潤(rùn)，并將其調(diào)入數(shù)學(xué)所。陳景潤(rùn)經(jīng)過(guò)多年的努力，最后終于證明了1+2，取得了世界上關(guān)于證明哥德巴赫猜想的最好成果。
|
